Ağırlık Merkezi Nedir? Nasıl Hesaplanır?

Uzayda yer kaplayan bir cismin tüm kütlesinin bir noktada toplamak istesek, o noktanın konumu ağırlık merkezi olacaktır. Ağırlık merkezi, teoride farklı olsa da pratikte kütle merkezi ile aynı kavram olarak kullanılmaktadır. Kuvvet ve hareket problemlerinde cismin ağırlık merkezi kullanılır ve hesaplamalarda oldukça kolaylık sağlar. Düzgün geometrik cisimlerin ağırlık merkezlerinin bulunması nispeten kolaydır. Fakat daha karmaşık cisimlerin de ağırlık merkezi hesaplamaları yapılabilmektedir.

Ağırlık merkezi veya kütle merkezi birçok sistemin tasarlanmasında önemli rol oynamaktadır. Örneğin otomobillerde ağırlık merkezinin yere daha yakın olması gerektiği söylenir. Çünkü arabanın virajlarda savrulmaması ve devrilmemesi için ağırlık merkezinin yere daha yakın olarak tasarlanması gerekir. Aynı şekilde yük kaldırma araçları tasarlanırken ağırlık merkezine göre tasarım yapılır ve dengelemek için karşı ağırlıklar kullanılabilir.

Günlük yaşamda da ağırlık merkezi deneyimlenebilir. Örneğin bir nesneyi itmeye çalışalım. Eğer nesneyi ağırlık merkezinden uzak bir bölgesinden itmeye çalışırsak, ya çok zorlanırız ya da nesne istediğimiz yönden uzaklaşır ve istek dışı hareket eder. Yine aynı şekilde nesneleri kaldırırken ağırlık merkezine yakın yerlerden tutarsak hem dengeli bir kaldırma yapılmış olur hem de sakatlıkların önüne geçilmesi sağlanır.

Ağırlık Merkezi Nasıl Hesaplanır?

Düzgün geometrik şekillerde ve cisimlerde ağırlık merkezi kolayca tespit edilebilmektedir. Fakat daha kompleks ve düzgün olmayan cisimler için bazı hesaplamalar yapılması gerekmektedir. Bu hesaplamalarda temel amaç geometrik şeklin referans alınan yatay ve düşey doğrultuya göre ağırlık merkezinin belirlenmesidir. Aşağıdaki formülde hesaplamaya dair bilgileri bulabilirsiniz.

Dikdörtgeni ele aldığımızda ağırlık merkezinin bulunması için hesap yapmaya gerek yoktur. Çünkü yatay ve dikey kenarlarının orta noktasının kesişimi bize ağırlık merkezini vermektedir. Aynı şekilde kare ve üçgen içinde benzer kısayollar uygulanabilmektedir. Daha karmaşık şekillerde ise yukarıda değindiğimiz hesaplamanın yapılması gerekmektedir. Ağırlık merkezinin hesaplanmasını bir örnekle göstermeye çalışalım. Ayrıca kare, dikdörtgen gibi düzgün geometrik şekillerin ağırlık merkezlerini derlediğimiz konumuza bakabilirsiniz

>> Geometrik Şekillerin Ağırlık Merkezleri

Örnekte görüldüğü gibi birleşmiş iki dikdörtgenden oluşan şeklimiz mevcuttur. Bu şeklin ağırlık merkezinin bulmak için öncelikle resimde görüldüğü gibi iki eş parçaya ayırırız. Toplamda 14 kg olan bu şekli ayırdığımızda kenar uzunluklarından dolayı 10kg ve 4kg olarak ayrılabilir. Daha sonra formülümüzü kullanarak şeklimizin ağırlık merkezini hesaplayabiliriz.

x = (4 x 7 + 10 x 6) / (10 + 4) = 6,285
y = (4 x 13 + 10 x 7) / (10 + 4) = 8,71

Bu yazımızda ağırlık merkezinin ne olduğunu ve ağırlık merkezinin nasıl hesaplanacağı hakkında bilgi vermeye çalıştık. Yazımızda verdiğimiz formül ve hesaplamaları diğer şekillere uygulayarak sonuca ulaşabilirsiniz. Düzeltmek istediğiniz veya eklemek istediğiniz bilgileri yorum kısmından iletebilirsiniz.