Çokgenin Bir Dış Açısı
Her dışbükey çokgenin dış açıları toplamı 360 derecedir. Bu yüzden çokgenlerin bir dış açısını bulmak için dış açıları toplamı olan 360'ı kenar sayısına böleriz. Böylelikle dış açılarından bir tanesini bulmuş oluruz. Bir örnekle gösterelim.
Çokgenin Bir İç Açısı
Düzgün çokgenin bir dış açısını hesapladıktan sonra, bir iç açısını hesaplamak kolay hale gelir. Bilindiği gibi doğru açı 180 derecedir. Çokgenin bir iç açısını bulmak için dış açısını 180 den çıkarırız. Bir önceki örnek ile devam edebiliriz.
Çokgenin İç Açılar Toplamı
Çokgenin iç açılar toplamı birden fazla yöntemle bulabiliriz. Birinci olarak bir iç açısını bulduğumuz çokgenin kenar sayısı ile bir iç açısını çarpabiliriz. İkinci yöntem ise kenar sayısından 2 çıkarıp 180 ile çarpmaktır. Örnekle göstermeye çalışalım.
Çokgenin Köşegen Sayıları
Çokgenin köşegen sayıları hesaplanırken bir köşesinden çizilen ve toplam köşegen sayısı bulunabilir.
n kenar sayısı olmak üzere;
Bir köşesinden çizilen köşegen sayısı= (n-3)
Toplam köşegen sayısı= n*(n-3)/2
Bir köşesinden çizilen köşegenler, çokgenleri üçgenlere ayırırlar. Üçgen sayısı kenar sayısından 2 çıkarılarak veya bir köşesinden çizilen köşegen sayınının bir fazlası olarak söyleyebiliriz.
Bir dışbükey çokgenin çizilebilmesi için (2n-3) tane elemanın bilinmelidir. Yine beşgen için hesaplama yaparsak (5*2-3)=7 elemanın bilinmesi gereklidir. Bunlardan en az (n-2) tanesi uzunluk, (n-1) tanesi açı olmalıdır.
