Kütle Atalet Momenti Formülleri

Kütle atalet momenti cismin açısal ivmesine direncini ölçen bir özelliktir.Bir cismin kütlesi cismin ötelenme hareketine gösterdiği direnci ifade ettiği gibi,kütle atalet momenti de cismin dönmeye karşı gösterdiği dirençtir.

Kütle atalet  momenti geometrilere göre değişmektedir.Geometrinin içinin boş ya da dolu olması,ince ya da kalın olması ve geometri tipi bu özelliği etkileyen faktörler vardır.Atalet momentinin genel formülü;

Geometrilere Ait Kütle Atalet Momenti Formülleri

1.Konsantre kütlenin kütle atalet momenti

A eksenine r uzaklıktaki konsantre kütlenin kütle atalet momenti:

                 

                  

2.İnce cidarlı silindirin kütle atalet momenti

                
İçi boş ince cidarlı bir silindirin kütle atalet momenti:

                 

3.Kalın cidarlı silindirin kütle atalet momenti

                    

İçi boş kalın cidarlı bir silindirin atalet momenti:

                    

4.Silindirin kütle atalet momenti

                   

İçi boş olmayan normal bir silindirin kütle atalet momenti:

             

                      

5.Kürenin kütle atalet momenti

Kürenin kütle atalet momenti:

              

                     

 6.İnce narin çubuk kütle atalet momenti

Kütlesi m , boyu L olan ince narin çubuğun kütle merkezinden geçen eksene göre kütle atalet momenti:

            

                       

Ön Gerilme Teorisi

Bir cismin kütle merkezinden geçen eksene göre kütle  atalet momenti biliniyor veya bulunabiliyorsa, bu eksene paralel herhangi bir eksene göre kütle atalet momenti bulunabilir.Bu yönteme ön gerilme teorisi diyoruz.

Aynı şekilde kütlesi m olan L uzunluğundaki ince narin çubuğu ele alalım. Kütle merkezine 
d uzaklıktaki A eksenine göre kütle atalet momenti:


                     

Bu yazımızda kütle atalet momentinin ne olduğundan ve kütle atalet momenti formüllerinden bahsetmeye çalıştık. Ayrıca ön gerilme teorisi ile kütle merkezinden geçmeyen eksenler için de kütle atalet formülü çıkarılmasına değindik.