AutoCAD ile Çokgen (Polygon) Çizimi

AtoCAD ile çokgen çizimi birden fazla yolla yapılabilmektedir. Bunlardan birisi ''line'' komutunu kullanarak çokgeni oluşturmaktır. Kolay olan diğer yol ise ''polygon'' komutudur. Polygon komutu ile istenilen kenar sayısında çokgenler çizilebilmektedir. Çokgen çizilirken kenar sayısı ve çokgen merkezi gibi parametrelerin belirlenmesi gerekir. Bu yazımızda AutoCAD ile çokgen çizimini ve parametrelerin nasıl kullanılacağını anlatmaya çalışacağız.

AutoCAD ile çokgen çizim aşamaları;

1. Draw sekmesi altındaki ''Polygon'' komutuna tıklanır.

2. Komuta tıkladığımızda bizden kaç kenarlı bir çokgen çizmek istediğimiz sorulur. Kaç kenarlı çizmek istiyorsak yazarız ve ''enter'' tuşuna basarız. Biz 6 kenarlı bir çokgen çizmek istediğimiz için 6 rakamını girdik.

3. Bu aşamada bizden çizeceğimiz çokgenin merkezinin nerede konumlanacağını girmemizi ister. Herhangi bir yere tıklayabilir veya koordinat girebilirsiniz.

4. Bu aşamada çizeceğimiz poligonun çemberin içerisinde mi yoksa dışarısında mı çizileceği belirlenir. 

5. Eğer ''inscriebed'' seçilirse çokgen çemberin içinde olacak şekilde çizilir. ''Circumscribed'' seçilirse çemberin dışında kenarların çembere teğet olacağı şekilde çizilir. Çemberin dışına çizilen çokgen daha büyük ölçülere sahip olur. Büyüklük farkını görsel ile daha kolay anlayabilirsiniz.

6. Bir önceki aşamada anlattığımız çember-çokgen konumunu aşağıdaki görselde görebilirsiniz.

Bu yazımızda AutoCAD ile çokgen çizimini anlatmaya çalıştık. Çokgen çizimini ''polygon'' komutu ile yaptık. Adımlar içinde yer alan ''inscribed'' ve ''circumscribed'' farkını anlatmaya çalıştık. Siz de eklemek istediğiniz görüşlerinizi yorum yaparak iletebilirsiniz.

Devamı

Çokgenlerin İç Açıları, Dış Açıları ve Köşegen Sayıları

Çokgenlerin açılarını hesaplamak veya köşegen sayılarını hesaplamak için bazı formüller vardır. Bu formüller belirtilen koşullara uyduğu sürece tüm çokgenler için uygulanabilmektedir. Ayrıca çokgenlerin iç açı, dış açı ve köşegen sayıları değerleri düzgün çokgenler için formülleştirilir. Bu formüller ile hesaplamalar yapılabilmektedir. Bu yazımızda ise her hangi bir işlem yapmaya gerek kalmadan bu değerleri sizler için derledik. Hesaplamalar ile ilgili daha fazla bilgiye ilgili yazımızdan ulaşabilirsiniz.

>> Çokgen Formülleri ve Örnekleri

Üçgenin İç Açısı, Dış Açısı ve Köşegen Sayısı

Düzgün üçgenin bir dış açısı 120 derecedir. Bir iç açısı ise 60 derecedir. Üçgenin köşegen sayısı yoktur. Aynı şekilde bir köşesinden çizilen köşegen sayısı da yoktur.

Dörtgenin İç Açısı, Dış Açısı ve Köşegen Sayısı

Dörtgen belki de en kolay açı ve köşegen tayini yapılabilen geometrik şekildir. Dörtgenin bir iç açısı 90 derecedir. Aynı şekilde bir dış açısı da 90 derecedir. Dörtgenin köşegen sayısı 2 dir. Bir köşesinden çizilen köşegen sayısı ise 1 dir.

Beşgenin İç Açısı, Dış Açısı ve Köşegen Sayısı

Beşgenin bir dış açısı 72 derecedir. Bir iç açısı ise 108 derecedir. Beşgenin köşegen sayısı 5 tir. Bir köşesinden çizilen köşegen sayısı ise 2 dir. 

Altıgenin İç Açısı, Dış Açısı ve Köşegen Sayısı

Altıgenin bir dış açısı 60 derecedir. Bir iç açısı ise 120 derecedir. Altıgenin köşegen sayısı 9 tanedir. Bir köşesinden çizilen köşegen sayısı ise 3 tanedir.

Yedigenin İç açısı, Dış Açısı ve Köşegen Sayısı

Yedigenin bir dış açısı yaklaşık 51 derecedir. Bir iç açısı ise yaklaşık 129 derecedir. Yedigenin açı değerleri küsüratlı olduğu için genelde sorularda karşılaşılmaz. Yedigenin köşegen sayısı 14 tanedir.

Bir köşesinden çizilen köşegen sayısı ise 4 tanedir.

Sekizgenin İç Açısı, Dış Açısı ve Köşegen Sayısı

Sekizgenin bir dış açısı 45 derecedir. Bir iç açısı ise 135 derecedir. Sekizgenin köşegen sayısı 20 tanedir. Bir köşesinden çizilen köşegen sayısı ise 5 tanedir.

Dokuzgenin İç Açısı, Dış Açısı ve Köşegen Sayısı

Dokuzgenin bir dış açısı 40 derecedir. Bir iç açısı ise 140 derecedir. Dokuzgenin köşegen sayısı 27 tanedir. Bir köşesinden çizilen köşegen sayısı ise 6 tanedir.

Ongenin İç Açısı, Dış Açısı ve Köşegen Sayısı

Ongenin bir dış açısı 36 derecedir. Bir iç açısı ise 144 derecedir. Ongenin köşegen sayısı 35 tanedir. Bir köşesinden çizilen köşegen sayısı 7 tanedir.

Devamı

Döküm Yönteminin Avantajları ve Dezavantajları

Döküm, geometrik olarak karmaşık malzemelerin üretilmesini sağlayan bir üretim yöntemidir. Geçmişten günümüze birçok döküm yöntemi geliştirilmiş ve uygulanmıştır. Her üretim yönteminde olduğu gibi döküm yönteminin de bazı avantajları ve dezavantajları bulunmaktadır. Döküm yönteminin güçlü ve zayıf yönlerini anlamak, malzeme üretilmeden önce hangi döküm çeşidinin seçileceği hakkında bilgi verir. Ayrıca döküm hakkında bilgi almak ve döküm çeşitlerini incelemek için ilgili yazılarımıza da bakabilirsiniz.

>> Döküm Nedir? Nasıl Yapılır?
>> Döküm Çeşitleri Nelerdir?

Döküm Yönteminin Avantajları

1. Döküm yöntemi ile küçük parçalardan çok büyük parçalara kadar geniş parça üretim kapasitesi vardır. Yaklaşık 200 tona kadar ürünler döküm yöntemi ile üretilebilmektedir.

2. Hemen hemen her malzeme ile döküm yöntemi uygulanabilir. (Bakır, alüminyum, demir vb.)
3. Döküm yöntemiyle üretilen parçalar yüksek basma mukavemetine sahiptir.
4. Karmaşık geometrideki malzemeler diğer üretim yöntemlerine göre daha kolay üretilebilmektedir.
5. Diğer üretim yöntemlerine göre daha ekonomiktir.
6. Çok büyük yatırımlara gerek kalmadan küçük atölyelerde dahi döküm yapılabilir.
7. Kompozit malzemelerin üretimi döküm yöntemi ile yapılabilmektedir.

Döküm Yönteminin Dezavantajları

1. Döküm yönteminde yolluk, besleyici gibi bileşenler kullanıldığı için üretim sonrası bu kısımların oluşturduğu çıkıntıların kesilmesi gerekmektedir.

2. Özellikle karışımı iyi yapılmamış dolgu malzemelerinden dolayı yüzey kalitesi yeterli kalite standartlarını karşılayamaz. Ek yüzey işlemi gerekebilir.

3. Seri üretim yapan diğer üretim yöntemlerine göre çoğu döküm çeşidi daha yavaştır.

4. Döküm yönteminin yapılmasında diğer üretim yöntemlerinden daha fazla işçi çalıştırılması gerekebilir.

5. Yüksek sıcaklıklarda çalışıldığı için çalışanlar için azami güvenlik önlemleri alınması gerekebilir.

Devamı

Döküm Nedir? Nasıl Yapılır?

Döküm, içerisinde boşluklar bulunan kalıba metallerin eritilerek dökülmesiyle parça elde edilmesini sağlayan üretim yöntemidir. En eski üretim yöntemlerinden biridir. Talaşlı imalat ve soğuk şekillendirme gibi üretim yöntemleri ile üretilemeyecek karmaşık geometrili parçaların üretimi, döküm yöntemiyle yapılabilir. Hemen hemen her geometrideki parçanın üretimi döküm ile yapılır. Ayrıca seri üretim makinelerinin işleyemeyeceği kadar büyük malzemeler, döküm yöntemi tercih edilerek üretilebilir.

Dökümle üretim yöntemi çok geniş bir kavramdır. Çok çeşitli döküm yöntemleri vardır. Hatta ihtiyaca göre oluşturulmuş özel döküm yöntemleri de kullanılmaktadır. Bu yüzden tüm döküm yöntemlerinin yapılışında genel kurallar geçerli olsa da döküm çeşidine göre farklı uygulamalara da rastlanabilmektedir. Bu yazımızda daha genel hatlarla dökümün nasıl yapıldığına değinmeye çalışacağız. Döküm çeşitleri hakkında daha fazla bilgi için ilgili yazımıza bakabilirsiniz.

>>> Döküm Çeşitleri Nelerdir?

Döküm Nasıl Yapılır?

1.  Döküm yöntemi ile üretim yapabilmek için öncelikle üretilecek parçaların modeline ihtiyaç vardır. Model kalıp içerisinde üretilecek parça için boşluğun oluşmasını sağlayan elemandır. Geometri olarak üretilecek parçanın aynısıdır. Fakat ölçüleri parçadan biraz daha büyüktür. Çünkü soğuma sırasında malzemede büzülme meydana gelir ve kalıp boşluğundan daha küçük boyutlarda parça elde edilmiş olur. Modelin ölçüsü büzüşmenin hesaplanması ve tecrübe ile tespit edilir. Model alt ve üst derece (kalıp üst ve alt bölümü) için iki parça halinde de tasarlanabilir.

2. Düzgün ve kaliteli bir ürün elde etmek için kalıp dolgu malzemesinin doğru seçilmesi gerekmektedir. Dolgu malzemesi olarak kum, kil, kömür tozu ve bunların belirli oranlarda karışımları kullanılmaktadır. Kalıba eriyik metalin dökülmesi ile sızdırma yapmamalı, parça yüzeyinin oldukça pürüzsüz olması sağlanmalıdır. Bu yüzden dolgu malzemesi kalıp içine sıkıştırılarak özenle doldurulur. Hazırlanan model de bu işlem sırasında kullanılır ve dolgunun sıkıştırılmasından sonra çıkarılır.

3. Modelin çıkarılmasından sonra alt ve üst derece birleştirilir ve üretilecek ürün için boşluk hazırlanmış olur. Hazırlanan boşluğa eriyik metalin doldurulabilmesi için  yolluk ve döküm ağzı oluşturulur. Eğer modelde delikli bir yapı mevcut ise maçalar kullanılır. Maçalar sıvının dolmasıyla hareket etmeyecek şekilde sabitlenmelidir.



4. Döküm işleminin kalıplama aşaması tamamlanmıştır. Hazırlanan eriyik metal dikkatli şekilde döküm kalıbının içine dökülür. Daha sonra metalin soğuması beklenir. Yeterli süre geçtikten sonra metal soğur ve istenilen şekli alır. Aynı özen gösterilerek kalıp dağıtılır ve parça elde edilmiş olur.

5. Döküm yöntemi ile üretilen parçalarda yolluk, besleyici ve diğer nedenlerden dolayı çapaklar ve kesilmesi geren parçalar olabilir. Bu parçalar özenli bir şekilde kesilir ve törpülenir. Eğer gerekli ise taşlama ve diğer yüzey işlemler ile yüzey kalitesi arttırılır ve parça kullanıma hazır hale gelir.

6. Besleyiciler, daha önce belirttiğimiz büzüşme durumunu tolere etmek amacıyla tasarlanmış, kalıp boşluğuna eriyik metal desteği sağlayan bileşendir. Besleyicideki sıvının kalıp boşluğundaki sıvı metalden daha geç katılaşması gerekir. Aksi takdirde istenilen verim ve geometri ölçüleri sağlanamayabilir.

Devamı

Çokgen Formülleri ve Örnekleri

Çokgenler matematik ve geometri başta olmak üzere birçok alanda karşımıza çıkmaktadır. Özellikle düzgün çokgenler için hazırlanmış formüller vardır. Bu formüller çokgenlerin iç açısını, dış açısı ve açılar toplamı gibi değerlerin kolayca bulunmasını sağlar. Bu yazımızda çokgen formüllerini ele alıp formüllerle ilgili örnekler vermeye çalışacağız.

Çokgenin Bir Dış Açısı

Her dışbükey çokgenin dış açıları toplamı 360 derecedir. Bu yüzden çokgenlerin bir dış açısını bulmak için dış açıları toplamı olan 360'ı kenar sayısına böleriz. Böylelikle dış açılarından bir tanesini bulmuş oluruz. Bir örnekle gösterelim.

Çokgenin Bir İç Açısı

Düzgün çokgenin bir dış açısını hesapladıktan sonra, bir iç açısını hesaplamak kolay hale gelir. Bilindiği gibi doğru açı 180 derecedir. Çokgenin bir iç açısını bulmak için dış açısını 180 den çıkarırız. Bir önceki örnek ile devam edebiliriz.

Çokgenin İç Açılar Toplamı

Çokgenin iç açılar toplamı birden fazla yöntemle bulabiliriz. Birinci olarak bir iç açısını bulduğumuz çokgenin kenar sayısı ile bir iç açısını çarpabiliriz. İkinci yöntem ise kenar sayısından 2 çıkarıp 180 ile çarpmaktır. Örnekle göstermeye çalışalım.

Çokgenin Köşegen Sayıları

Çokgenin köşegen sayıları hesaplanırken bir köşesinden çizilen ve toplam köşegen sayısı bulunabilir. 

n kenar sayısı olmak üzere;

Bir köşesinden çizilen köşegen sayısı= (n-3)

Toplam köşegen sayısı=  n*(n-3)/2

Bir köşesinden çizilen köşegenler, çokgenleri üçgenlere ayırırlar. Üçgen sayısı kenar sayısından 2 çıkarılarak veya bir köşesinden çizilen köşegen sayınının bir fazlası olarak söyleyebiliriz.

Bir dışbükey çokgenin çizilebilmesi için (2n-3) tane elemanın bilinmelidir. Yine beşgen için hesaplama yaparsak (5*2-3)=7 elemanın bilinmesi gereklidir. Bunlardan en az (n-2) tanesi uzunluk, (n-1) tanesi açı olmalıdır.

Devamı

AutoCAD ile Kolon Şeması Çizimi

Kolon şeması çizimi doğalgaz ve su tesisatı gibi projelerinde ihtiyaç duyulmaktadır. Bu şemaya göre gerekli boru uzunluğu, tesisattan dolayı kaynaklanan kayıplar vb. gibi değerler hesaplanabilmektedir. Bu yüzden ne kadar doğru çizilirse o kadar kaliteli bir proje yapılmış olur. Kolon şeması ZetaCAD gibi özelleşmiş programlar ile çizilebileceği gibi AutoCAD ile de çizilebilmektedir. Bu yazımızda AutoCAD ile kolon şeması çizimini genel hatlarıyla anlatmaya çalışacağız.

AutoCAD ile üç boyutlu çizim yapmaya gerek kalmadan kolon şeması çizilebilmektedir. Bunu sağlayan program penceresinin sağ alt kısmında bulunan ''isodraft'' komutudur. İzodraft komutu ile kolon şemanızı izometrik bir şekilde çizebilirsiniz. Çizim sırasında orthomode(F8) açık olması daha kolay çizim yapmanızı ve hızlı hareket etmenizi sağlayacaktır.

Çizim sırasında düzlemler arasında geçiş yapmak için F5 tuşu kullanılır. Kolon şemasını çizerken istenilen noktaları ''text'' komutuyla harflendirebilirsiniz. Ayrıca Ctrl+2 tuş kombinasyonu ile daha önceden hazırlamış olduğunuz tesisat için eleman çizimlerini ekleyebilirsiniz.

Devamı

Kaynak Yaparken Dikkat Edilmesi Gerekenler

Kaynak, iki veya daha fazla metali en efektif biçimde birleştirmeye yarayan prosestir. Ark kaynağı, gaz altı kaynağı gibi birçok çeşidi vardır. Bu yüzden kaynak yaparken dikkat edilmesi gerekenler kaynak çeşidine ve kaynak yapılan malzemeye göre değişmektedir. Fakat bu yazımızda daha genel bilgiler vermeye çalışacağız. Bu verilen bilgiler bilgilendirme niteliğinde olup, kaynak işlemi için yetkili kişilerden yardım alınmalıdır.

1. Kaynak yaparken ve yapmadan önce yapılması gereken en önemli şeylerden biri kaliteli malzeme kullanmaktır. Belirli kalite standartlarını sağlamayan kaynak malzeme ve ekipmanları kaynak kalitesini düşürmektedir. Ayrıca kalitesiz ekipmanlar güvenlik sorunlarına neden olabilmektedir. Bu yüzden kalite standartlarını karşılayan malzemeler tercih edilmeli ve kaynak sırasında kullanılmalıdır.

2. Kaynak yaparken dikkat edilmesi gerekenlerden bir diğeri temizliktir. Kaynak yapılacak yüzey ve atölye ortamı temiz olmalıdır. Çünkü temiz olmayan bir yüzey kaynak kalitesini olumsuz olarak etkiler ve kaynağın daha dirençsiz olmasına neden olur. Ayrıca ortamın temiz olmaması yeterli çalışma koşullarının sağlanmasını engeller ve kaynak işçisinin konforunu etkiler.



3. Kaynak yaparken dikkat edilmesi gerekenlerden diğeri elektrik akımıdır. Özellikle ark kaynağında elektrik akımı kullanıldığı için azami derecede özen gösterilmelidir. Kaynak işçisi gerekli kaynak ekipmanlarını kullanmalı aynı anda kaynak elektroduna ve metallere dokunmamalıdır. Ayrıca kaynak ekipmanlarında meydana gelen deformasyonlara zamanında müdahale edilmesi, izolasyonlar ve güvenlik önlemleri önceden alınmalıdır.

4. Özellikle gaz kullanılan kaynak çeşitlerinde havalandırmaya dikkat edilmelidir. Kaynak işçisinin kaynak için kullanılan gazı teneffüs etmemesi gerekir. Çünkü gazlarda bulunan ağır metaller ve moleküller işçi sağlığını olumsuz yönde etkilemektedir. Bu yüzden daha önce değindiğimiz gibi kaynak atölyesinde yeterince havalandırma sağlanması ve kaynakta kullanılan gaz miktarının standartlara uygun olarak ayarlanması gerekmektedir.



5. Kaynak yapılırken çevreye kıvılcım saçılabilir. Bu kıvılcımlar ve alevler eğer çevrede patlayıcı ve yanıcı malzemelere ulaşırsa istenmeyen sonuçlar doğurabilir. Bu yüzden kaynak yapılırken etrafta bulunan yanıcı ve patlayıcı kimyasallar ve gazlar uzaklaştırılmalıdır.

6. Kaynak için gerekli olan koruyucu ekipmanlar kaynak sırasında alınması gereken önlemlerdendir. Yanmaya karşı koruyucu ekipmanlar kullanılmalı, kaynak sırasında çıkan ışınlara karşı özel koruyucu gözlük ve levhalar kullanılmalıdır. Ekipmanlar tedarik edilmeden kaynağa başlanmamalıdır.

7. Tüm bu önlemlerle beraber değişen kaynak türü ve koşullara göre kaynak işçisi ve görevlileri gereken tedbirleri almalı ve istenmeyen durumların önlenmesinin sağlamalıdır.

Devamı

Elastik ve Plastik Deformasyon (Şekil Değiştirme)

Bütün malzemeler belirli bir yük ve gerilme altında şekil değiştirmeye uğrarlar. Bu ya elastik şekil değiştirme şeklinde ya da plastik şekil değiştirme şeklinde olur. Elastik şekil değiştirmede yük ve gerilme durumu ortadan kaldırıldığında malzeme tekrar eski halini alır. Malzemedeki şekil değişimi geçicidir. Plastik şekil değiştirmede ise yük ve gerilme durumu ortadan kaldırıldığında malzeme eski halini almaz. Malzemedeki şekil değişimi kalıcıdır.

Malzemelerin belirli akma noktaları vardır. Akma noktası malzemelerin elastik deformasyon sınırını göstermektedir. Akma noktasından sonraki gerilmelerde malzeme plastik şekil değişimine uğramaya başlar ve kopma noktasına kadar devam eder. Akma noktasına kadar olan şekil değiştirmeler elastik deformasyon, akma noktasından kopma noktasına kadar olan şekil değiştirmeler ise plastik deformasyon olarak adlandırılır.




Malzemeler mekanik özelliklerine göre sünek, gerek ve tok yapıda olabilmektedir. Bu özellikler malzemelerin şekil değiştirmelerini etkilemektedir. Sünek malzemeler daha çok şekil değişimine uğrarken gevrek malzemeler büyük şekil değişimlerine uğramadan kırılma eğilimi gösterirler. Tok malzemeler ise uygulanan darbe ve yükleri absorbe yetenekleri yüksek malzemelere ait özelliktir. Malzemelerin mekanik özellikleri için daha fazla bilgiye ilgili yazımızdan ulaşabilirsiniz.

>>>Süneklik, Gevreklik ve Tokluk

Elastik deformasyon (şekil değiştirme) durumu çekme, basma ve eğilme gibi çeşitli gerilme durumlarında meydana gelmektedir. Örneğin elimize alüminyum gibi sünek malzemeden yapılmış bir çubuk alalım. Bu çubuğu iki tarafından tutup eğmeye çalıştığımızda çubuğun orta noktasında çekmeden dolayı belirli bir şekil değiştirme meydana gelir. Malzemeyi eğmeyi bıraktığımızda ise çubuk tekrar eski haline döner. Burada malzemenin atomlarında herhangi bir değişiklik olmaz. Elastik şekil değiştirme genellikle düşük yük ve gerilme durumlarında meydana gelir.

Plastik deformasyon (şekil değiştirme) durumu da aynı şekilde çekme, basma ve eğilme gibi çeşitli gerilme durumlarında meydana gelebilmektedir. Plastik deformasyon malzemenin akma sınırından kopma noktasına kadar olan şekil değişimine denir. Malzemelere yeni şekiller vermek için plastik deformasyona ihtiyaç vardır. Haddeleme, tel çekme gibi soğuk şekillendirme yöntemlerinde plastik şekil değiştirme prensipleri kullanılır. Bu tip şekil değiştirmede malzemedeki atomlar yer değiştirir ve malzeme eski haline dönmez. Soğuk şekillendirme yöntemleri için ayrıntılı bilgiye ilgili yazımızdan ulaşabilirsiniz.

>> Soğuk Şekillendirme Nedir? Yöntemleri Nelerdir?

Devamı

Geometrik Şekillerin Ağırlık Merkezleri

Her geometrik şeklin bir ağırlık merkezi vardır. Geometrik şekillerin ağırlık merkezlerinin belirlenmesinde çizim yöntemleri kullanılabileceği gibi, hesaplama yaparak da ağırlık merkezi bulunabilir. Bu yazımızda düzgün geometrik şekillerin ağırlık merkezlerini liste halinde vermeye çalıştık. Karmaşık geometrilerde  ağırlık merkezi için ilgili yazımıza bakabilirsiniz.

>> Ağırlık Merkezi Nedir? Nasıl Hesaplanır?

Üçgenin Ağırlık Merkezi

Üçgenin ağırlık merkezini bulmak için herhangi bir açısından kenarortay çizilir. Çizilen kenar ortay  üç eş parçaya alınır. Kenara yakın olan nokta üçgenin ağırlık merkezidir. Kenarortay istenilen açıdan çizilebilir. Karışmaması için tek kenarortay ile gösterim yapalım. Üçgen levhanın ağırlık merkezi de aynı şekilde bulunabilir.

Dikdörtgenin Ağırlık Merkezi

Dikdörtgenin ağırlık merkezi köşegenlerin kesişim noktasıdır. Dikdörtgenin kenarlarını eşit şekilde bölen doğrular keşistirilerek de bulunabilir. Köşegenlerin kesişim noktasını göstererek dikdörtgenin ağırlık merkezini bulalım. Dikdörtgen levhanın ağırlık merkezi de aynı şekilde bulunabilir.

Çember ve Dairenin Ağırlık Merkezi

Geometrik şekillerden çember ve dairenin ağırlık merkezi çember ve dairenin merkezidir. En kolay tespit edilen ve herkes tarafından tahmin edilen bir bilgidir. Bir örnekle göstermeye çalışalım.

Karenin Ağırlık Merkezi

Karenin ağırlık merkezi, dikdörtgene benzer şekilde köşegenlerin kesişim noktasıdır. Geometrik şekillerden karenin ağırlık merkezi, kare levhanın ağırlık merkezi ile aynıdır.

Yarım Dairenin Ağırlık Merkezi

Yarım dairenin ağırlık merkezi diğer şekillere göre farklılık göstermektedir. Yarıçapı ''r'' olan bir çember için merkezden 4r/3pi uzaklıktadır. Ayrıca yarım çember ile ağırlık merkezleri aynı değildir. Bir örnekle açıklamaya çalışalım.

Küpün Ağırlık Merkezi

Geometrik cisimlerden küpün ağırlık merkezi kare ve dikdörtgene benzer şekilde bulunmaktadır. Küpün köşegenlerinin kesişim noktası ağırlık merkezini verir. Ayrıca küp yüzeylerinin orta noktalarının kesişmesiyle de bulunabilir. Bir örnekle göstermeye çalışalım.

Silindirin Ağırlık Merkezi

Geometrik cisimlerden silindir, görece düzgün bir şekil olduğu için ağırlık merkezini tayin etmek kolaydır. Alt ve üst dairelerinden çizilen doğru parçasının orta noktası ağırlık merkezinin vermektedir. Bunu çizimle daha kolay anlatmaya çalışalım.

Koninin Ağırlık Merkezi

Geometrik şekillerden koninin ağırlık merkezi düzgün geometrik cisimlere göre daha farklıdır. Yarım daireye benzer şekilde koninin alt yüzeyinin merkezinden ucuna doğru çıkılan doğru üzerindedir. Koninin yüksekliğini h olarak belirlersek ağırlık merkezi koni tabanından h/4 kadar mesafededir.

Devamı

Ağırlık Merkezi Nedir? Nasıl Hesaplanır?

Uzayda yer kaplayan bir cismin tüm kütlesinin bir noktada toplamak istesek, o noktanın konumu ağırlık merkezi olacaktır. Ağırlık merkezi, teoride farklı olsa da pratikte kütle merkezi ile aynı kavram olarak kullanılmaktadır. Kuvvet ve hareket problemlerinde cismin ağırlık merkezi kullanılır ve hesaplamalarda oldukça kolaylık sağlar. Düzgün geometrik cisimlerin ağırlık merkezlerinin bulunması nispeten kolaydır. Fakat daha karmaşık cisimlerin de ağırlık merkezi hesaplamaları yapılabilmektedir.

Ağırlık merkezi veya kütle merkezi birçok sistemin tasarlanmasında önemli rol oynamaktadır. Örneğin otomobillerde ağırlık merkezinin yere daha yakın olması gerektiği söylenir. Çünkü arabanın virajlarda savrulmaması ve devrilmemesi için ağırlık merkezinin yere daha yakın olarak tasarlanması gerekir. Aynı şekilde yük kaldırma araçları tasarlanırken ağırlık merkezine göre tasarım yapılır ve dengelemek için karşı ağırlıklar kullanılabilir.

Günlük yaşamda da ağırlık merkezi deneyimlenebilir. Örneğin bir nesneyi itmeye çalışalım. Eğer nesneyi ağırlık merkezinden uzak bir bölgesinden itmeye çalışırsak, ya çok zorlanırız ya da nesne istediğimiz yönden uzaklaşır ve istek dışı hareket eder. Yine aynı şekilde nesneleri kaldırırken ağırlık merkezine yakın yerlerden tutarsak hem dengeli bir kaldırma yapılmış olur hem de sakatlıkların önüne geçilmesi sağlanır.

Ağırlık Merkezi Nasıl Hesaplanır?

Düzgün geometrik şekillerde ve cisimlerde ağırlık merkezi kolayca tespit edilebilmektedir. Fakat daha kompleks ve düzgün olmayan cisimler için bazı hesaplamalar yapılması gerekmektedir. Bu hesaplamalarda temel amaç geometrik şeklin referans alınan yatay ve düşey doğrultuya göre ağırlık merkezinin belirlenmesidir. Aşağıdaki formülde hesaplamaya dair bilgileri bulabilirsiniz.

Dikdörtgeni ele aldığımızda ağırlık merkezinin bulunması için hesap yapmaya gerek yoktur. Çünkü yatay ve dikey kenarlarının orta noktasının kesişimi bize ağırlık merkezini vermektedir. Aynı şekilde kare ve üçgen içinde benzer kısayollar uygulanabilmektedir. Daha karmaşık şekillerde ise yukarıda değindiğimiz hesaplamanın yapılması gerekmektedir. Ağırlık merkezinin hesaplanmasını bir örnekle göstermeye çalışalım. Ayrıca kare, dikdörtgen gibi düzgün geometrik şekillerin ağırlık merkezlerini derlediğimiz konumuza bakabilirsiniz

>> Geometrik Şekillerin Ağırlık Merkezleri

Örnekte görüldüğü gibi birleşmiş iki dikdörtgenden oluşan şeklimiz mevcuttur. Bu şeklin ağırlık merkezinin bulmak için öncelikle resimde görüldüğü gibi iki eş parçaya ayırırız. Toplamda 14 kg olan bu şekli ayırdığımızda kenar uzunluklarından dolayı 10kg ve 4kg olarak ayrılabilir. Daha sonra formülümüzü kullanarak şeklimizin ağırlık merkezini hesaplayabiliriz.

x = (4 x 7 + 10 x 6) / (10 + 4) = 6,285
y = (4 x 13 + 10 x 7) / (10 + 4) = 8,71

Bu yazımızda ağırlık merkezinin ne olduğunu ve ağırlık merkezinin nasıl hesaplanacağı hakkında bilgi vermeye çalıştık. Yazımızda verdiğimiz formül ve hesaplamaları diğer şekillere uygulayarak sonuca ulaşabilirsiniz. Düzeltmek istediğiniz veya eklemek istediğiniz bilgileri yorum kısmından iletebilirsiniz.

Devamı